Ténor originaire de Rieti, dans le Latium.
Unioni mène sa carrière à Rome où il l'un des meilleurs ténors au début du XVIIIe siècle.
Protégé du cardinal et mécène Ottoboni, Unioni intègre l'effectif pontifical en 1709 (comme surnuméraire jusqu'en 1714) et retrouve d'autres interprètes de talent, comme Vittorio Chiccheri dans la même tessiture. Il est également maestro de l'église et du monastère de Santa Chiara.
Il participe probablement aux créations de Caldara à Rome dans les années 1710, avec De Piedz ou encore le contralto Minelli. Alors que le ténor doit chanter Drusilla dans l'oratorio Costantino Pio du cardinal Ottoboni en 1709, le religieux-librettiste écrit au compositeur Pollarolo :
Drusilla - ténor : Signor Virgilo Unioni. Ce virtuose dispose également d'un goût sûr, et a quasiment les mêmes qualités que l'autre [le ténor G. Mossi, décrit comme agile, avec un bon trille, une voix parfaite, avec toutes les notes jusqu'au registre de contralto].
Il donne Il Sagrifizio d'Isacco de Cesarini en 1719. En 1721, il chante en concert une pastorale avec chœur d'Orlandini (Santo Amor la bella face) accompagné de ses collègues de la chapelle Sixtine le contralto Betti et le soprano Finaja, qu'il retrouve l'année suivante pour une cantate de Micheli sur un livret de Stampiglia. De fait, il participe très régulièrement au œuvres de circonstance de l'époque avec ces mêmes interprètes. Unioni paraît encore à Civitavecchia en 1723 dans Santa Ferma de Caldara avec à nouveaux des collègues de la chapelle.
Le ténor est également compositeur et présente plusieurs oratorios, par exemple Il Trionfo della povertà en 1713, et Il Trionfo di San Pietro nella caduta di Simon Mago en 1720. |