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Marsigli semble être une dynastie d'artiste issue de Bologne – un théâtre y porte ce nom –, où il se produit très souvent.
C'est notamment le cas en 1688, dans L'Amazone corsara de Pallavicino. Le ténor chante L'inganno scoperto per vendetta de Perti à Modène en 1691, avec les castrats Ballarini, Pistocchi et Ferrini ; Giuseppe participe à au moins six productions locales, avec les Cottini ou le ténor Buzzoleni. Il retrouve Bologne en 1695 avec le castrat Urbani ; l'année suivante, c'est à Reggio qu'on l'entend avec le ténor Franceschini. Pendant ces premières années, les rôles qu'on lui confie sont comiques, comme Gelbo dans Almansorre de Pollarolo. Le livret de cet opéra indique qu'il est au service du duc de Mantoue. On retrouve sa trace à Bologne en 1700 pour un opéra d'Aldrovandini, avec la célèbre contralto Vanini et le castrat Nicolino : cette fois-ci c'est dans un rôle sérieux, tout comme à Turin en 1699.
En 1708, on entend encore Giuseppe à Bologne, dans Il Fraticida innocente, au sein d'une excellente distribution où brillent la Scarabelli, la Tilla ou encore Matteuccio. En effet, il fait alors partie des membres de la chapelle San Petronio. Giuseppe paraît encore sur les scènes locales par exemple dans une Partenope où brille la Campioli et les contraltos Lodi et Fabri, en 1710.
En ce temps, les ténors sont relégués au second plan, si ce n'est le très admiré Buzzoleni, et d'autres assez demandés, comme Scaccia ou encore Franceschini.