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Ce ténor est d'abord identifié à Venise en 1752 dans L'Olimpiade de Latilla (Aminta) avec Mlles Casarini et Perprich, puis en 1753 dans d'autres rôles sérieux de second plan, avec la Fumagalli et le castrat Rolfi. Il passe les années 1750 sur des scènes de relativement second ordre comme Trévise, Vicence (Antigona de Galuppi en 1753), Rovigo et Brescia (1758), certes comme premier ténor serio.
En 1760, Fanton s'installe à Munich où il assure plusieurs rôles d'importance, comme Iarba dans Didone abbandonata. Mais il retrouve l'Italie dès l'année suivante, à Vérone, Padoue, Pavie... En 1762, Giuseppe est à Florence, puis repasse à Venise où il s'impose jusqu'en 1765, cette fois-ci dans des rôles plus importants qu'auparavant, notamment le Demofoonte de Pampani avec la soprano Bianchi et le castrat Serafini.

Membre de la chapelle de Padoue depuis les années 1750, Giuseppe y croise un Giacomo Fanton (parent ?), les frères Zonca, basses, ainsi que les castrats Guadagni et Antonio Casati. Il chante aussi dans les opere serie locaux comme Ezio de Traetta en 1765, où paraissent la fabuleuse Agujari et les castrats Reina et Compagnucci. On l'entend encore à Bologne en 1769-70 avec Priori et Spagnoli, puis à Vérone dans Ezio de Solari avec Guadagni et la Carmignani en 1772.