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Cortoni chante en Italie, et on le retrouve à Livourne en 1755, et Florence en 1757 avec la contralto Forcellini, dans Solimano de Ferrandini.

Il rejoint Stuttgart en 1761. Le ténor s'inscrit ainsi dans la lignée des valeureux Prati et Pini à la cour du duc de Wurtemberg, où chantent aussi Maria Masi, les castrats Aprile, Potenza ou encore Santi. On l'entend ainsi dans de nombreuses reprises arrangées ou créations d'œuvres de Jommelli, comme Didone abbandonata, Demofoonte, Il Re pastore ou La Schiava liberata.

En 1769, toutefois, Cortoni est de retour dans sa patrie et paraît à Rome avec Guarducci, et Venise avec E. Teyber. Employé à la chapelle royale de Naples, Cortoni y retrouve son compositeur fétiche, avec Anna De Amicis, pour Armida abbandonata – sur un sujet tiré de l'Arioste passé de mode, malgré la beauté de la musique, ce que remarque Mozart. Il crée aussi Pylade dans Ifigenia in Tauride, avec Pacchierotti et Galeazzi, ainsi que des pages d'Anfossi, Paisiello, Errichelli, Hasse (reprise de Ruggiero) et Sacchini. Quittant Naples un temps, Cortoni chante Galuppi à Venise avant de retrouver la cité parthénopéenne fin 1773. Cortoni est pressenti pour le carnaval à Milan, et aurait dû créer le rôle titre du Lucio Silla de Mozart, finalement assumé par un fort modeste chanteur en raison d'une indisposition de ténor vedette. En 1773-74, Cortoni paraît à Milan et chante Paisiello avec la prodigieuse Lucrezia Agujari ; il chante aussi à Florence.
Les années suivantes se déroulent de nouveau à Naples et marquent la fin progressive de sa carrière : Cortoni chante Schuster, Guglielmi, Mysliveček, et affronte la concurrence du brillant Giovanni Ansani, par exemple dans Arianna e Teseo de Fischietti en 1777, où chantent aussi la Teyber et le contralto Rubinelli ; Cortoni laisse Teseo à son rival et se contente du vieux Minosse.

Il se consacre aussi à l'enseignement, et prodigue ses conseils à l'un des meilleurs ténors de la fin du bel canto, Matteo Babbini, neveu de son épouse.
Cortoni était d'une virtuosité étonnante, à l'instar d'un Ansani ou d'un Raaff : les pages de Jommelli mettent souvent à mal les ténors de notre époque, loin d'avoir la préparation vocale adéquate.