1743 – ?

Gioacchino débute à Rome comme vendeur avant de débuter tardivement une carrière lyrique, à trente ans passés. Il s'essaie à l'opéra séria en 1759, toujours à Rome, mais ne s'y attarde guère – probablement Ciro riconosciuto de Galuppi avec le castrat Caselli. On entend le ténor à Bologne, en 1761, pour la suite de la Cecchina écrite par Piccinni sur un livret de Goldoni, La Buona Figliuola maritata : Caribaldi est Armidoro, et Carattoli partage l'affiche. Il se produit ensuite à Parme, Venise, Milan... En 1766, il est à Rome au Teatro Valle avec les castrats Ripa et Rauzzini, et chante Sacchini. À Venise, il crée la version étendue des Serve rivali de Traetta en 1766-67, juste après la première romaine. La même saison il donne un opéra de Guglielmi.

Caribaldi rejoint ensuite la troupe du Kärntnertortheater de Vienne où brillent les basses Carattoli, Poggi, la soprano Clementina Baglioni ou encore Teresa Eberardi. Ensemble, ils créent le plus grand succès de Gassmann, L'Amore artigiano. Le chanteur demeure sur place quelques années et était probablement prévu pour créer La Finta Semplice de Mozart, opéra finalement non donné à Vienne malgré les premières répétitions. En ce premier âge d'or de l'opéra bouffe dans la capitale autrichienne, Caribaldi interprète aussi La Notte critica de Gassmann, Le Donne litterate de Salieri etc. Dans ce dernier opéra, Salieri joue un tour au chanteur, qui exigeait systématiquement des airs en mi bémol : il compose un air dans une autre tonalité mais place tout de même les altérations à la clé correspondant à la tonalité voulue, afin de berner Caribaldi. Sans doute peu formé au solfège, le ténor n'y voit que du feu et chante son air sans sourciller, au grand amusement de la troupe et du compositeur. L'observateur viennois Sonnenfels juge son jeu « forcé et monotone » et tempère :
Mais ce médiocre acteur dispose d'un gosier charmant : une voix de ténor avec quelque chose de vraiment touchant et doux, et qu'il contrôle parfaitement pour augmenter puis relâcher la tension dans son chant, ce qui constitue le chiaroscuro [clair-obscur] et donc l'âme et l'expression... Ses passages et coloratures sont doux et fluides, mais sans art : il s'agit toujours de la même gamme ascendante.

Caribaldi est à Milan en 1770, où il s'attire aussi les compliments de Charles Burney pour la qualité de sa voix, son goût et son expression. Après sept productions (!) à Turin la seule année 1771 avec Lavinia Guadagni, le ténor paraît tous les ans à Rome entre 1771 et 1778, mais passe aussi à Florence en 1776 avec Anna et Antonia Zamperini pour chanter Paisiello. En 1778, il fait partie de la troupe italienne invitée à Paris et donne notamment Il Curioso indiscreto d'Anfossi avec Costanza et Rosa Baglioni. Mme d'Épinay écrit « Ah quel chanteur que ce Garibaldi ! Je l'ai entendu deux fois chez moi : en vérité, la tête m'en tourne. »
Puis Gioacchino est à Milan, Rome, Pise, Florence... On ne l'entend plus qu'à Rome de 1786 à 1792, très souvent avec le jeune castrat Domenico Guizza dit Caporalini, comme en 1791 dans I Raggiri scoperti. Il se pourrait même que Caribaldi accompagne le soprano à Lisbonne à partir de 1792, date à laquelle on n'a plus de nouvelles de sa part. On l'entend aussi avec Andrea Martini dit Senesino et la basse Rovedino dans I Fratelli ridicoli de Giordani (1788). Lors de ces prestations romaines, il a pour public la comtesse Anna Amelia qui fait souvent référence à lui dans sa correspondance avec Goethe, notamment.

Caribaldi est l'un des meilleurs ténors de l'opera buffa à la fin du siècle, à l'instar de Lovattini, Calvesi ou Laschi. Sa voix semble particulièrement aiguë, annonçant les succès du ténor contraltino à la Giovanni David. Sa technique le rapproche d'ailleurs des ténors modernes, selon Jérôme de Lalande, qui précise dans son Voyage en Italie que Caribaldi était capable de monter jusqu'à l'ut à pleine voix jusqu'à 48 ans, contrairement à ses contemporains qui employaient la voic de fausset à partir du sol.