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Intégrée en 1731, Maria Teresa Tagliavacca fait partie des piliers de l'ospedale degli Incurabili, pendant une grande période de l'établissement : elle a en effet la chance d'interpréter les créations du maestro Hasse et de Porpora dans les années 1730, puis Jommelli dans les années 1740, et en fin de carrière, les plus modestes Ciampi, Carcani, Cocchi...
Dotée d'une voix de soprano, Teresa brille dans presque toutes les créations de l'institution, avec les grandes chanteuses de sa génération : avant tout la contralto Mantovani, mais aussi les sopranos Licini, Cedroni, et les contraltos Brissini et Nassa. On l'entend dans Sanctus Petrus Urseolus de Porpora en 1733, et quelques années plus tard dans Serpentes ignei in deserto de Hasse. Ce dernier lui confie également quatre motets (Porpora lui en compose 17), et il est évident que Teresa fait entendre son soprano agile dans de nombreuses parties solistes des innombrables pièces sacrées offertes au public enchanté de l'ospedale. Pour des invités de marque et dans un cadre privé, les filles de l'établissement donnent parfois des pièces profanes, par exemple en 1740, avec La Concordia del Tempo colla Fama de Carcani ; Teresa y brille avec ses collègues habituelles. John Spence, voyageur britannique, est à Venise en 1741 : « Les voix les plus célèbres ici sont Isabetta, Emilia, Teresa, et Cecilia ». On l'entend encore en 1746-47 dans Juda proditor de Jommelli et la Betulia liberata de Ciampi. La soprano est encore créditée comme soliste jusqu'en 1755, notamment dans Abel occisus de Cocchi où elle incarne un chérubin avec les étoiles de la nouvelle génération : les contraltos Gropello, Raimondi et Nicolini, les sopranos Traversi et Rubini.

Maria Teresa est nommée maestra di coro en 1736 (1767 selon d'autres sources, mais la date paraît tardive), et occupe ce poste près d'une quarantaine d'années, avec ensuite l'aide de la contralto Nicolini et de l'excellente violoniste Giacomina Stromba, héritière de Tartini. Prieure, elle supplie l'administration de bien vouloir la rétribuer davantage pour ses activités d'enseignante. On entend encore parler d'aller après 1780. Elle est la dernière grande enseignante de chant des Incurabili, qui font faillite.

Le motet Alta nubes illustrata est très flatteusement composé pour un soprano agile et délicat. Une certaine Anzoletta Tagliavacca paraît aux Incurabili dans un dramma per musica donné en concert en 1727 (Atenaide) : il s'agit peut-être d'une erreur de prénom ou de sa sœur.