Josepha naît sous le nom de Hambacher à Prague dans une famille bourgeoise. Elle étudie avec celui qu'elle épouse en 1776, le pianiste et compositeur Franz X. Dušek, et devient elle-même capable de jouer au clavier et de composer.
Possédant une belle voix de soprano étendue et capable d'affronter toutes les difficultés, elle s'impose vite comme la première interprète de la ville, essentiellement dans le cadre de concerts. Elle part en tournée à travers l'Allemagne, mais aussi Vienne, Varsovie, Salzbourg... Naumann lui dédie sa petite pièce Die Lehrstunde von Klopstock en 1784 ; la chante-elle à Dresde ? Elle l'interprète en tout cas plus tard en 1796, et est longtemps proche du compositeur, chez lequel Mozart la croise en 1789. Elle est conviée par Joseph II à chanter au palais impérial de Vienne, en public, et paraît ensuite dans diverses occasions chez des hôtes de marque de la capitale autrichienne en 1786 ; Josepha chante ainsi un air du Re Teodoro in Venezia de Paisiello (écrit pour Storace) et Non vi turbate d'Alceste de Gluck (écrit pour Bernasconi). À l'occasion d'un de ces concerts Viennois, le chroniqueur Zinzendorf note dans son journal (en français) :
La Duscheck chanta avec une grande etendue de voix un air allemand de Naumann d'une musique bien appropriée aux paroles.Leopold Mozart commente, après un concert à Salzbourg en 1786 :
Madame Duscheck a chanté ; mais comment ! Tout ce que je peux dire, c'est qu'elle a crié un air de Naumann avec une expression outrancière, comme avant, mais en pire. C'est la faute de son mari ; il n'y connaît rien, mais lui donné des cours, et l'a persuadée qu'elle est seule maîtresse du bon goût.
Son talent semble toutefois susciter l'admiration de Mozart, ami de la famille où il loge lors de ses séjours tchèques. Chez la soprano, il vante la puissance expressive et la qualité du grave. C'est en 1777, alors que Josepha est en visite à Salzbourg, que Mozart fait sa connaissance et lui compose la vigoureuse scène Ah, lo previdi... Ah, t'invola agl'occhi miei (K272). Plus tard, il fait travailler le difficile rôle de Vitellia à Josepha, pour laquelle il n'est pas exclu que Mozart ait écrit le rondo Non più di fiori dès avril 1791, même si l'air a pourtant bien été créé par Marchetti-Fantozzi dans La Clemenza di Tito. Il lui dédie aussi un air de concert rempli de chausse-trapes musicales, Bella mia fiamma, addio (K528), écrit par défi amical en 1787 sur le texte d'une œuvre de Jommelli. Ils voyagent ensemble à Dresde en 1789, où la soprano interprète deux airs de Mozart (dont probablement Deh vieni de Don Giovanni) et une page de Naumann. L'empressement de Mozart envers la chanteuse et l'attachement dont il fait preuve ont laissé la porte ouverte à maintes conjectures, comme c'est le cas avec Anna Storace ou Aloysia Weber. Rien ne vient étayer cette hypothèse.
Lorsque le cher Mozart décède, elle chante en son honneur, et donne régulièrement sa musique en concert dans la suite de sa carrière, notamment le fameux Non più di fiori à Vienne. Dušek chante également Naumann (airs extraits des opéras scandinaves comme Amphion), Sacchini, et plus tard Weber.
En 1796, c'est Beethoven qu'elle interprète à Leipzig : elle y chante une scène composée pour elle, peut-être Ah, perfido!, grande et difficile scène dramatique écrite sur mesure pour une voix longue – la chose est incertaine, puisque l'œuvre est dédicacée à la comtesse de Clari.
La cantatrice est renommée pour son expressivité, tant dans les récitatifs que dans les airs de bravoure. Mais cette expressivité est souvent jugée outrée : ni Schiller ni la duchesse Amélie ne goûtent son autosatisfaction à Weimar en 1788, et Korner répond à Schiller qu'en effet, son expression est caricaturale. Après un concert à Dresde en 1785, un critique précise :
La beauté, la force et la brillance de son chant la mettent au-dessus de l'Allegranti, mais pour les aigus et la souplesse de la gorge, elle n'égale pas [Josepha] Hellmuth.
Toutefois, Josepha et son mari parviennent à vivre de concerts en toute indépendance, attirant un public enthousiaste : elle ne fréquentera jamais une scène d'opéra. De bonnes relations avec la belle société aident à leur carrière, et Franz sait faire preuve de patience quand Josepha devient l'amante de quelques nobles. Malgré son absence des théâtres, on l'appelle parfois la Gabrielli de Bohême, en hommage à la célèbre Caterina Gabrielli. Sa voix expressive, puissante et claire n'est guère étendue dans l'aigu mais gagne dans le grave au fil des ans ; elle emprunte d'ailleurs souvent au répertoire de la Storace. |