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Leonora et sa sœur Lisabetta naissent de Michele Falbetti et Caterina Bicci, proches des sommités de la cour de Florence : d'illustres personnages sont présents à leur baptême. Les deux filles se plient à une rigoureuse discipline pour devenir chanteuses. Leonora se produit essentiellement dans les salons de la grande-duchesse Vittora della Rovere et des princes Giovan Carlo, Mattias et Leopoldo ; on sait par exemple qu'en 1654, elle étudie des airs de Cavalli avec Atto Melani. L'année suivante, on l'entend lors d'un concert fastueux avec un riche orchestre et des chanteurs réputés à Florence, la basse Fusai et le castrat Ghini.
En 1657, un embryon de troupe est recruté pour le théâtre de la Pergola : les sœur Falbetti en font partie, ainsi que les castrats Grasseschi, Rivani et la basse Piccini. Leonora chante ainsi La Tancia (ou Il Podesta di Colognole) de Jacopo Melani (Isabella, travestie en Drusilla) pour l'inauguration de la salle. Lisabetta est particulièrement bien reçue, mais pas la cadette Leonora, qui déçoit à la surprise générale ! La déconvenue touche à la réputation des Médicis, car Leonora est conviée pour chanter à Innsbruck en 1657 : le prince demande expressément qu'on vérifie que la chanteuse est à la hauteur. On ne connaît pas le résultat de cet examen, mais finalement l'opéra prévu pour Innsbruck est annulé.
En 1657, Leonora chante donc à Florence dans Il Pazzo per forza de Melani, puis Ipermestra de Cavalli. Malgré cela sa réputation reste incertaine. En 1659, la duchesse de Parme songe à inviter la chanteuse pour La Filo, mais là encore Leonora reste à Florence. Leonora participe à La Serva nobile d'Anglesi en 1660. En 1661, elle crée encore Ercole in Tebe de Jacopo Melani pour les noces du grand prince Cosimo III avec Marguerite Louise d'Orléans. Cette prestation lui vaut peut-être l'invitation à Paris pour chanter l'opéra de Cavalli repoussé depuis plusieurs années. Invitation qui ne manque pas de donner des sueurs froides aux Médicis : et si Leonora faisait honte à la cour pour cette occasion prestigieuse ?
En 1662, Piccini, Rivani et Leonora incarnent ainsi certains des principaux rôles dans Ercole amante à Paris, devant Louis XIV. Rivani écrit à Florence que la chanteuse est indisposée lors des premières répétitions. Résident à Paris, un certain Marucelli écrit au duc de Toscane :
La Signora Leonora Ballerini est arrivée et a cru qu'il était de son intérêt que je la présentasse à Mademoiselle et à Mesdemoiselles d'Alençon et de Valois, avant de paraître sur le théâtre, espérant que 1'éclat de leur protection réduirait en fumée la cabale de ses rivales. Je ne me suis pas refusé à exaucer un souhait si raisonnable et Leurs Altesses lui ont témoigné beaucoup d'intérêt, la faisant chanter et la louant pour sa belle et puissante voix, car pour ce qui est de la prononciation des paroles, elles n'en sauraient bien juger.
Heureusement, devant une assemblée internationale, Leonora convainc et retourne à Florence adoubée par ce succès. De fait, les propositions des théâtres italiens affluent, mais la cantatrice les refuse, malgré les ponts d'or qu'on lui fait à Gênes ou au théâtre Grimani à Venise. On lui connaît donc peu de participations à des saisons de théâtres commerciaux, si ce n'est en 1665 dans Annibale in Capua de Ziani à Ferrare, avec ses collègues florentins Rivani et Olivicciani. En réalité, Leonora a d'autres priorités ; très soucieuse de respectabilité – ce qui se marie mal avec la carrière de chanteuse, dans la société d'alors – elle semble préférer la compagnie des gens du monde. Les choix de Leonora semblent avoir aussi dépendu de son époux, Carlo Ballarini (Ballerini), avec lequel elle se marie avant 1654. Carlo est un acteur bouffon au caractère enflammé, aux manières peu délicates et à la jalousie dévorante. C'est lui qui gère la carrière de son épouse. Le couple a trois enfants : Margherita Vittoria, Francesco et Antonio. Il choisit de faire opérer Francesco, destiné à une belle carrière lyrique en tant que castrat contralto.
Lisabetta semble encore plus rebutée par le monde théâtral : elle fait tout pour éviter de paraître sur scène, et se limite à la chambre après L'Ipermestra de Cavalli (dans le rôle d'Elisa, sans doute).