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Certainement plus jeunes que ses sœurs Giovanna, Clementina et Costanza, elle devient comme elles chanteuse d'opéra. Il est probable qu’elle reçoive son éducation musicale de son père Francesco, célèbre basse romaine.
Rosa débute fort jeune vers 1764 ; elle chante à Venise en 1766 et se rend à Vienne où elle crée Il Viaggiatore ridicolo de Gassmann. Il est possible que Mozart ait songé à elle pour La Finta Semplice (on sait qu'une des sœurs, Clementina ou Rosa, y était distribuée). Rosa, Clementina et Costanza y sont réunies dès le début des années 1770 ; le Theaterkalender de 1772 commente :
Mademoiselle Costantia [sic] Baglioni, sœur de la précédente [Clementina], possède une voix plus puissante, mais moins agréable et précise. Son jeu est très animé, tout en affichant les défauts propres aux Italiens.
Mademoiselle Rosina, sa sœur cadette, possède les atouts d’une aimable chanteuse. Une belle voix, une allure avenante, de l’esprit et une manière de chanter tout à fait naturelle. Mais elle est trop timide, et une réserve pudique l’empêche de jouer ses rôles avec tout le feu et l’émotion nécessaires. Si elle osait se donner entièrement, elle serait parmi les meilleures chanteuses. En outre, elle apprend très vite, et ne connaît ni la soif de gloire, ni la présomption, ni les caprices.
Malgré ses qualités, Rosa reste en retrait par rapport à ses aînées Clementina et Costanza. Dans La Locandiera, elle se contente de Lina, laissant à Costanza le rôle titre. C'est avec cette même sœur qu'elle participe à L'Isola d'Alcina de Gazzaniga en 1774. Rosa prend part aux concerts de la nouvelle Tonkünstler Sozietät, dont la reprise du Cantico de’ tre fanciulli de Hasse.

Rosa semble tout de même s’imposer et se frotter au genre serio, puisqu’elle est à Turin entre 1777 et 1781 pour chanter Medonte de Bertoni et Eumene de De Majo, avec Pacchierotti, ou encore Andromaca de Martín y Soler avec la Todi (affiche de l'Arminio d'Ottani, ci-contre). Camper Ermione devait exiger  un tempérament dramatique enfin affirmé ! Rosa est avec Costanza à Paris entre 1778 et 1780. En juillet 78, le Mercure de France commente ainsi :
Le chant des deux actrices, de la signora Chiavaci & de la signora Rosina Baglioni, a fait un extrême plaisir, surtout celui de la dernière, qui a été applaudie en plus d'un endroit avec la plus grande vivacité.
On retrouve aussi Rosa à Prague en 1786, dans la troupe italienne de Bondini/Guardasoni, un an avant les débuts du ténor Antonio Baglioni, possiblement son frère ou son fils. Elle y reste au moins jusqu'en 1788, et reprend les succès bouffes de Vienne, notamment Cimarosa, Mozart et Martín y Soler et Gazzaniga (Il Serraglio d'Osmano), avec le baryton Lolli et la Saporiti. Cette troupe paraît aussi à Leipzig.