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Contralto native de Bologne, que l'on retrouve parmi les premières interprètes des œuvres bouffes du tandem Galuppi-Goldini à Venise et ailleurs, dans les années 1750 : elle crée Il Filosofo di campagna, reprend le rôle de Penni dans Arcifanfano à Bologne (1754) avec les Baglioni et Carattoli, et en 1755 suit cette équipe à Vicence, Milan, Modène, Brescia et Venise pour pas moins de douze productions bouffes, dont La Serva astuta et Il Povero superbo ! La soprano Angela Conti se joint aussi à la troupe. Zanini continue de promener les partitions de Galuppi et Goldoni à Bologne, Turin, Bergame, Trieste. Elle chante aussi des pages de Cocchi et Fischietti, autres maîtres du genre à l'époque.

Anna rejoint une troupe ambulante, celle de Bondini, qui donne des pages légères en Allemagne et surtout à Prague (entre 1763 et 1766). L'ensemble paraît aussi à Karlsbad, et Dresde où Zanini chante de 1765 et 1768, interprétant notamment La Sposa fedele de Fischietti avec le castrat Trapassi, le ténor Guardasoni, la soprano Lucia Moreschi et bien entendu la basse Bondini. Au répertoire figurent aussi Galuppi ou encore Rutini.
Revenue en Italie, la contralto est repérable à Florence et Bologne en 1769, puis seulement à Corfù et Sassuolo en 1776.