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Sœur de la soprano Rosa D'Ambreville, elle naît à Modène et grandit dans le milieu musical puisque son père est second maître de chapelle à la cour. La contralto est donc, comme sa sœur, virtuose au service du duc.
Dès le début des années 1710, Anna se produit dans les villes du Nord comme Mantoue, Livourne, Milan et Venise, par exemple dans Tigrane de Scarlatti, Polidoro de Lotti et Il più fedel tra i vassali de Gasparini, principaux compositeurs de l'époque. Il reste des exemplaires d'échanges de lettres pour l'établissement du contrat d'Anna pour le rôle d'Ergilda dans La Costanza in cimento à Bologne, en 1711. Anna interprète Teuzzone et Tito Manlio de Vivaldi en 1719, à Mantoue, imposant des figures marquantes aux côtés de l'autre contralto Muzzi (ou Mucci).

Officiellement au service de l'empereur vers 1721, tout comme sa sœur, la contralto se produit donc à Vienne dans les cantates, opéras, oratorios et œuvres de circonstance, notamment dans Le Nozze d'Aurora de Fux, Archeleo et la Penelope de Conti, Joaz de Caldara, avec des piliers de la cour comme les ténors Borosini et Borghi, les castrats Orsini, Casati, Genovesi, la soprano Schoonjans... En 1723, les Ambreville se produisent ensemble à Prague pour le fameux Costanza e Fortezza de Fux, avec le jeune Carestini alors engagé à la cour : l'œuvre est créée sur un théâtre de machines somptueux construit en extérieur par Galli-Bibiena, meilleur décorateur de l'époque. Il s'agit de célébrer l'anniversaire de l'impératrice Élisabeth, que représente l'héroïne Clélie incarnée par Anna. Celle-ci reparaît cependant à Venise en 1726 dans des opéras de Porta et Porpora, auréolée du titre de Virtuosa di Sua Maestà Ceserea, e Cattolica, flanquée du castrat Paolo Mariani. Son mariage avec le violoncelliste Perroni date apparemment de la même année. La contralto paraît aussi à Gênes comme prima donna en 1728. Mais c'est bien à Vienne que s'achève sa carrière ; Caldara lui confie par exemple le rôle de Bircenna dans Cajo Fabbrizio en 1729, avec la nouvelle prima donna Lorenzani. Elle participe aussi à la première d'Issipile de Metastasio en 1732 avec le castrat Minelli, créant la menaçante Eurimone. La cantatrice interprète aussi Predieri, dont en 1738 La Pace fra la Virtù e la Bellezza de Métastase, librettiste à la cour, signe qu'elle se produit encore sporadiquement à cette époque. Anna est encore évoquée à Vienne en 1760 et on sait que Perroni est resté en service jusqu'à sa mort, en 1748 : elle termine probablement sa vie en Autriche.

Anna avait une voix complète : agilité, talent dramatique, dans des airs cantabile ou furieux de tous types. Sans paraître au tout premier plan, elle sut mener une belle carrière.