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D'origine florentine, le castrat est apparemment doué d’une voix assez étonnante, si l’on en croit les écarts gigantesques que destine Vivaldi à ce chanteur encore jeune dans sa Griselda ! Fidèle à sa stratégie habituelle, Vivaldi fait découvrir les nouveaux talents à la Sérénissime, et prête aux castrats l'écriture extrêmement virtuose propre aux interprètes d'école napolitaine, qui envahissent les théâtres de la ville. Néanmoins, le compositeur a peut-être visé un peu trop haut pour le jeune chanteur attaché à la princesse de Toscane, et écrit à la hâte un air de substitution au fort redoutable Scocca dardi, tout en retranchant quelques mesures du premier air, exigeant un saut trop conséquent.
Saletti s’illustre encore dans les années trente à Venise, notamment pour Giacomelli, Hasse (Alessandro nell'Indie, Gandarte). Il fait également partie de la troupe de virtuoses italiens venue donner l'opéra séria à Madrid entre 1738 et 1739, et brille en Gilade dans Farnace de Corselli, ce qui est la marque d'une reconnaissance certaine, d'autant qu'il est alors accompagné de Caffarelli, Fabri, Tesi et Anna Peruzzi.
On retrouve sa trace à Rome, où il est Manlio dans le Tito Manlio de Manna.

En 1742, le voilà parti pour la Russie avec Farinelli et le compositeur Araja. Il y reste apparemment jusqu'en 1757 au moins, interprétant les opéras du musicien, dont Seleuco (1744), premier à faire entendre l'opéra séria en Russie. Il compte notamment le couple Giorgi parmi ses partenaires, la soprano Ruvinetti et même Carestini en 1755, qui touche à la toute fin de sa carrière et assume le rôle principal d'Alessandro nell'Indie d'Araja, alors que Saletti chante Gandarte. En général, Lorenzo s'arroge cependant les premiers rôles et semble avoir été très apprécié du maître de chapelle qui le fait participer à toutes ses productions, parmi lesquelles on peut aussi citer Scipione (1745), L'Asilo della pace (1748), Eudossa incoronata (1751), etc.

Son soprano était sans doute extrêmement souple et étendu.