Rauzzini naît près de Rome, où il reçoit sa formation musicale.
 C'est aussi à Rome qu'il débute pour la saison 1764-65, encore adolescent, notamment dans des opéras bouffes de Piccinni. Il interprète aussi La Contadina in corte de Sacchini, compositeur avec lequel il noue des liens très étroits.
Dès l'année suivante, il fait ses débuts dans le grand genre à Venise dans Sesostri de Guglielmi, en tant que primo uomo. Ses prestations vénitiennes lui valent un engagement à la cour de Munich.
Il demeure au service de Maximilien III jusqu'en 1772, chantant les premiers rôles d'opéras de Traetta ou encore Bernasconi (Demetrio) avec D'Ettore, Panzacchi, Mingotti, Roncaglia, C. Flavis etc. Rauzzini effectue également un séjour à Venise puis à Vienne, où il crée par exemple Partenope de Hasse avec E. Teyber, spectacle auquel assiste les Mozart. Munich est le théâtre de ses premières créations musicales, comme L'Eroe cinese de 1771. Burney, qui l'entend dès cette époque, est impressionné par la finesse de son chant et ses qualités de compositeur.
Fin 1772, il retrouve l'Italie et plus particulièrement les scènes milanaises, où justement le jeune Wolfgang est chargé d'écrire le premier opéra de la saison du carnaval : ce sera Lucio Silla. Le second opéra est Sismano nel Mogol de Paisiello, qui, comme dans l'opéra de Mozart, s'appuie également sur les talents de l'immense Anna De Amicis. C'est à cette époque que Rauzzini crée le célèbre motet Exsultate, jubilate ; il faut dire que les Mozart sont très admiratifs du castrat, et que jeune compositeur a largement flatté la voix de son premier chanteur. On entend encore Rauzzini à Venise, Padoue et Turin jusqu'en 1774, année de son départ pour l'Angleterre.
 Engagé comme primo uomo, il réussit à faire admettre à ses côtés l'une de ses dernières collègues en Italie, Katharina Schindler dite Schindlerin. Mais si le public du King's Theatre est conquis par Rauzzini, on ne peut en dire autant à propos de sa camarade. Rauzzini interprète divers pasticci, ses propres œuvres (Piramo e Tisbe, 1775) et retrouve son ami Sacchini, qui compose pour la scène londonienne, notamment une Armida. Réengagé pour la saison suivante, Rauzzini poursuit sur le même mode, proposant de plus en plus de musique, y compris pour les œuvres anglaise données à Drury Lane, allant jusqu'à s'attribuer la paternité de certaines compositions de Sacchini : la brouille sera alors consommée entre les deux compagnons. On admire son art du chant, bien que le sommet de son talent semble déjà passé selon certains auditeurs, tout comme la fine silhouette et la beauté de ses jeunes années qui s'estompent au cours de son séjour anglais. Son jeu est aussi sujet d'éloge, au point même qu'on le compare à l'acteur Garrick.
D'autres castrats viennent briller à sa place, surtout l'immense Pacchierotti, mais Rauzzini demeure à Londres. Il participe activement à la vie musicale en composant, donnant des concerts et des cours de chant, notamment à la jeune Ann Storace qu'il fait débuter dans son opéra Le Ali d'amore en 1776. Le castrat prend également en charge un Michael Kelly en devenir en 1778, et l'envoie terminer sa formation en Italie. Les concerts qu'il organise avec le violoniste Lamotte sont très courus et lui assurent une popularité durable.
On l'entend encore sur scène en 1781 avec Tenducci, mais c'est surtout la composition qui l'occupe alors. Ses dernières œuvres seront un four, et le castrat se retire à Bath, où il demeure l'objet de l'attention de ses élèves et de visiteurs de marque comme Haydn (dès 1774), qui compose un canon en l'honneur du chien décédé de Rauzzini !
Dans son Histoire générale de la musique, Burney laisse le portrait suivant :
Venanzio Rauzzini était à l’époque un jeune homme beau et plein de vivacité, et un excellent musicien, qui non seulement connaissait son propre métier comme chanteur, mais aussi celui de compositeur [...]. Sa voix était douce, claire, flexible et étendue ; sa tessiture couvrait plus que deux octaves. Mais elle n’était pas puissante lorsque je l’avais entendue à Munich, deux ans auparavant ; et elle s’affaiblissait de jour en jour car il s’attachait davantage à ses compositions. [...] Cela prit quelque temps avant que ses capacités fussent ressenties ici par le public, dans la faveur duquel rien ne peut donner une meilleure idée des mérites d’un chanteur qu’une voix grosse et puissante : cependant, son goût, son imagination et sa finesse, alliées à sa beauté et un jeu aussi intelligent qu'inspiré, lui valurent tous les suffrages avant la fin de la saison.
Rauzzini était indéniablement l'un des meilleurs castrats de son époque, et ramena le public londonien à un chant de qualité. Ses frasques en Angleterre ont donné lieu à de nombreux commentaires ; reste le rôle de Cecilio, notamment, qui souligne la virtuosité confondante et l'expressivité du jeune soprano, entre Il tenero momento, le duo et Pupille amate.
Le contre-ut de Rauzzini requis par Bernasconi pour La Clemenza di Tito (Munich 1768) |
