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On entend le jeune castrat à Milan en 1754-55, dans Ciro in Armenia, dans lequel les principaux rôles masculins échoient aux castrats Luini et Amadori. Il est secondo uomo à Alessandria en 1755 avec le couple Tibaldi. Antonio joue la prima donna à Rome en 1758 : dans Adriano in Siria, il est accompagné de Mazzanti en Farnaspe, Giustinelli en Sabina et Ciprandi en Osroa. Un livret précise qu'il est milanais.
Priori est engagé à Vienne où il crée la Tetide de Gluck en 1760, serenata dans laquelle s'illustrent Caterina Gabrielli, le ténor Carlani et le castrat Manzuoli. Il chante aussi Issipile de G. Scarlatti avec la troupe impériale.
Il est à Turin en 1762-63, et donne Catone in Utica de De Majo avec le castrat Potenza. En 1764, Priori est primo uomo à Naples, encore dans l'ombre de l'étincelante Gabrielli, avec le ténor De Mezzo et la soprano Riboldi. Ils interprètent notamment Didone abbandonata de Cafaro ainsi qu'un pasticcio sur le livret d'Issipile. On l'entend à Vérone en 1765 avec Rubinelli. En 1765-66, il est à nouveau second chanteur à Turin, où se produisent également le ténor Ottani et la virtuose Maccherini, notamment dans du Sacchini.
Le castrat est à Prague pour la saison 1768-69, primo uomo avec le jeune Ansani et la soprano Calori, et chante par exemple Farnace de Mysliveček.
On le retrouve à Bologne pour le carnaval de 1770. En 1778, il se produit à Faenza avec Clementina Spagnoli.

Priori ne situe pas parmi les tout premiers de son temps, mais mène une carrière tout à fait honnête et se pose parmi les chanteurs notables des années 1760.