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Ce soprano romain accompagne les premiers pas décisifs de l'opéra en tant que produit culturel public, spectacle donné dans des théâtres payants.
Marconi est l'un des sopranos de la chapelle San Marco de Venise à partir de 1635, mais en qualité de falsettiste, ce qui laisse à penser qu'il n'était en réalité pas castrat – de fait, les castrats n'avaient pas encore envahi Venise.
En 1636, il accompagne les Manelli et le ténor Giovanni Felice Sances dans l'Ermiona présentée à Padoue, devant un parterre mêlant nobles et classes populaires. L'expérience encourage les Manelli à produire des œuvres pour le théâtre San Cassiano à Venise, dès le carnaval 1637. C'est la création d'Andromeda de Manelli sur un livret de Ferrarri. Anselmo y incarne la Victoire et Vénus « soavissimamente » flanqué d'autres chanteurs de San Marco, comme la basse Bisucci. Un poète célèbre son incarnation :
Io piuttosto vorrei te sempre udire
Soavissima Venere canora
Ch' in grembo ad altra Venere gioire

Les distributions sont mal connues tout au long des années 1640, mais il n'est pas exclu que Marconi retrouve le chemin des planches vénitiennes à ce moment-là. On présume qu'il participe à la création de La Finta Pazza de Sacrati en 1641, immense succès qui consacre la tragédienne Anna Renzi. Il semble terminer sa carrière à la chapelle de San Marco : il est encore en service en 1667.