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Goti est natif de Toscane et doté d'une voix de soprano.
Antonio interprète de petits rôles sérieux à Rome au Teatro delle Dame en 1759, avec le ténor Ferrari et les castrats Tonarelli et Belardi. On l'entend ensuite à Florence (Il Bellerofonte de Minuti). En 1760-61, il chante l'ultima parte de Megabise dans Artaserse de J. C. Bach à Turin, où brille Guadagni, ainsi que Tigrane de Piccinni. Goti chante dans Viriate de Galuppi donné au modeste San Salvatore de Venise en 1762, avec néanmoins le ténor Cortoni et la soprano Carmignai. Le soprano paraît à la cour du Wurtemberg en 1763-64 ; il est notamment Cherinto dans Demofoonte de Jommelli, entre autres prestations, avec Pietro Santi et Maria Masi, et retrouve le ténor Cortoni. Le castrat affiche sa fraîcheur en Roccolina d'I Cacciatori de Guglielmi donné à Rome en 1764.
L'année suivante, il est déjà primo uomo de l'Adriano in Siria du même à Venise, avec Pietro De Mezzo ; il chante aussi dans Semiramide riconosciuta de Traetta. On le convie à Parme, Mantoue, Palerme... Son talent l'amène jusqu'au rôle titre de Didone abbandonata de Piccinni en 1770, toujours à Rome, avec les castrats Guarducci et Santi. La même année, Goti retrouve Geltrude Falchini à Modène pour le Demetrio de Paisiello, ce qui lui vaut un remerciement indirect de Métastase, qui a donc entendu parler du castrat. Parvenu au sommet de l'affiche, Antonio Goti se produit encore à Rome, Mantoue, puis Venise où il est Demetrio de Guglielmi en 1775 avec Adamberger et le jeune Marchesi en second rôle. Il est officiellement au service de la cour de Florence en 1774-77 et y chante notamment Zulima de Rutini, avant de passer à Loreto.
En 1786-87, c'est en tant que primo uomo que Goti revient au premier plan à Rome dans Alessandro nell'Indie de Caruso ou encore Melite riconosciuta de Tarchi. Mais il est sans doute à bout de souffle : selon le Mercure de France, qui loue le ténor Maffoli et juge la prima donna passable, les « autres sujets sont plus propres à distribuer des billets qu'à paroître en scène. »

Goti est cité par Hiller dans son traité d'ornementation à la même hauteur que Millico, Rauzzini ou encore Concialini. Mancini évoque aussi le castrat dans sa liste des vocalistes remarquables, et précise qu'il est au service du grand duc de Toscane. Les parties écrites pour lui sont très modérément virtuoses.