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dit Domenichino

Le castrat soprano naît à Orvieto.
Il se produit comme seconda donna à Ancône en 1714 dans Lucio Vero de Predieri et Faramondo de Gasparini, avec les castrats Mariani, Baldini ou encore Narici. En 1714-15, il est à Rome et chante Veremonda dans l'Ambleto de D. Scarlatti ; il est probable que c'est dans cette ville qu'il fasse la connaissance de Caldara.
Genovesi entre au service de la cour de Vienne en 1717 et y demeure jusqu'à la fin de sa carrière, en 1740 ; déjà, il chantait à Rome pour l'ambassadeur impérial, le comte Gallas. Amore in Tessaglia de Conti marque sa première prestation dramatique locale, en 1718. À l'occasion des pompeuses représentations du Costanza e Fortezza de Fux, il est entendu par Quantz. Burney rapporte :
Domenico (Genovesi) avait l'une des plus belles voix de soprano que j'eusse jamais entendues. Saisissante, elle sonnait avec plénitude et une grande pureté d'intonation. Toutefois, son chant comme son jeu n'étaient en général pas particulièrement animés.

Le principal castrat de la cour est le superbe Gaetano Orsini, mais Genovesi arrive à point nommé pour prendre la relève de Domenico Tollini dans les parties les plus aiguës : un Domenichino succède à l'autre. Les autres castrats sopranos capables de rivaliser avec lui sont Giovanni Vincenzi puis Giuseppe Monteriso. Comme eux, il lui arrive – rarement – de jouer des rôles féminins comme Elisena dans Ifigenia in Aulide de Caldara en 1718. Tous chantent dans Le Nozze di Aurora de Fux en 1722. Genovesi interprète également nombres d'opéras et oratorios de Caldara, Fux, Porsile et Conti, comme Penelope, Creso, etc. Sa carrière à la cour lui permet parfois de se produire en Italie : il participe ainsi à la Statira d'Albinoni à Rome en 1726.
Comme les autres chanteurs, Genovesi a néanmoins bien du mal à se faire payer : il menace même d'entrer dans les ordres, puisqu'après tout, cela fait déjà un an qu'il fait vœu de pauvreté. Heureusement, le chanteur a su se rendre indispensable, et reçoit le soutien du maître de chapelle Fux, qui a entrevu son potentiel dès 1718 et déclare en 1733 que Genovesi est « der beste Sopran der Hofkapelle ». Au théâtre, en tout cas, il semble être sensiblement en retrait dans les années 1730 : il n'est plus à l'affiche des créations métastasiennes de Caldara, au profit de son concurrent le soprano Monteriso. Mais Genovesi paraît encore dans Perseo de Predieri, en 1738, avec la Holzhauser et Monticelli, ainsi que dans plusieurs oratorios.
Le castrat ne quitte la chapelle avec une pension qu'en 1752.