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On entend Galeazzi dans les derniers rôles des opéras donnés à Rome à la fin des années 1760, comme La Clemenza di Tito d'Anfossi, avec Cortoni et Guarducci.
Le soprano est à Naples dans de petits rôles entre 1770 et 1772. On l'entends notamment dans Armida abbandonata et la troisième version de Demofoonte de Jommelli, avec Cortoni et Aprile. Galeazzi est Toante dans Ifigenia in Tauride avec Pacchierotti, du même auteur ; il prête sa voix de soprano à Insanguine, Errichelli, Cafaro, Hasse, etc. On l'entend aussi à Venise, Florence et Mantoue puis il retrouve l'Agujari et Tenducci dans Andromeda de Paisiello à Milan, en 1774. Après de nouvelles prestations à Pavie, Crémone et Pise, en 1776-77 il crée des opéras sérias et bouffes à Rome, dans des rôles féminins, comme Clorinda dans Il Curioso indescreto d'Anfossi et Statira dans La Disfatta di Dario de Paisiello avec Ansani ou Tullia dans Mitridate de Caruso.

Tommaso intègre ensuite la chapelle de la cour de Cassel, en Allemagne, dont le registre indique le castrat comme soprano en 1781. Selon le Dictionnaire des musiciens d'A. Choron (et d'autres sources), cet engagement date bien de 1777, lorsque le landgrave de Hesse-Cassel l'entend à Rome. Toujours d'après lui, « le climat et les femmes ruinèrent bientôt sa santé, au point qu'il perdit l'ouïe, et qu'il fut obligé de retourner dans sa patrie en 1783. » La date de naissance indiquée par Choron, 1757, est sans doute un peu trop tardive. À la cour, Galeazzi chante à la chambre et au théâtre italien, par exemple dans le Cajo Fabrizio de Jommelli (1781). On peut douter qu'il soit devenu sourd, car Galeazzi semble réapparaître à Rome dans des rôles féminins en 1785.

Le contre-ut de Galeazzi, écrit par Jommelli dans le Demofoonte napolitain de 1770 (clé d'ut1)