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L'une des premières traces du jeune soprano vénitien date de 1756 : Fabbris incarne Floretta dans Le Deluse Accortezze de Vento dans la capitale. Il s'y produit tous les ans jusqu'en 1762, toujours dans des rôles féminins comiques, notamment dans La Vendemmia de Sacchini en 1760. Il porte alors le titre de virtuoso di sua eccellenza il signor principe di Santacroce. En 1761, on l'entend également à Turin, mais dans un rôle masculin.
C'est l'heure du tournant nécessaire pour beaucoup de jeunes castrats : il abandonne les rôles travestis et s'impose dans les rôles secondaires d'opéra séria. Il est à ce titre engagé au service du roi de Pologne et se rend à Varsovie en 1763, puis Dresde lorsque la cour y retourne après la guerre de Sept Ans. Il côtoie alors Bruscolini, Amorevoli, la Pilaja et Elisabeth Teyber. En 1764-65, le castrat est à Vienne pour L'Olimpiade de Gassmann et Il Telemaco de Gluck, puis Innsbruck pour la célébration des noces de l'archiduc Léopold et de Marie-Louise de Bourbon : on donne Romolo ed Ersilia de Hasse avec dans les rôles principaux le ténor Panzacchi, Anna De Amicis et Guadagni (ci-contre).
Après avoir retrouvé les rôles féminins à Rome en 1766 – mais en qualité de prima donna seria – Luca se produit à Lucques comme primo uomo serio. On l'entend à Venise en 1766 puis 1767, avec le ténor Afferri et Maria Piccinelli. Pour le carnaval 1767-68, c'est à Turin qu'il paraît. En 1768, on célèbre des noces royales à Naples avec les somptueuses Nozze di Tetide e Peleo de Paisiello, dans lequel Fabbris chante le rôle principal avec la soprano suraiguë Lucrezia Agujari ainsi que le grand ténor Raaff. Fabbris chante aussi une cantate de Sala avec la Girelli. Il se produit enfin comme premier chanteur au San Carlo avec son ancienne collègue E. Teyber et le couple Afferri, interprétant De Majo et Piccinni. On l'entend la même année à Turin avec la Gabrielli et la Ferrarese dans un opéra de Cafaro, mais Fabbris retrouve Naples jusqu'en 1769-70 : c'est la dernière trace qu'on conserve de prestations scéniques.

Une légende, fréquemment rapportée (notamment par J.-B. de La Borde), raconte que Guglielmi encouragea le castrat à tenter une note extrêmement élevée et proprement inouïe pour ce type de voix (un sib5), en 1765, ce qui aurait valu à Fabbris de s'écrouler mort sur scène. Soit la date est incorrecte (pourtant le castrat interprète bien ce musicien à Venise lors de la saison 1766, et apparemment à Naples à l'automne 1765), soit, comme il est plus probable, l'histoire est fausse ou exagérée ; elle donne en revanche une bonne idée des fantasmes d'une époque marquée par le course au suraigu. Des cantatrices comme la Gabrielli, Anna De Amicis, et surtout Maria Balducci, l'Agujari, Franziska Danzi-Lebrun ou Lucia Alberoni rivalisent pour escalader les degrés supérieurs de la clé de sol, les castrats faisant leur possible pour leur emboîter le pas. La tendance traduit un certain dévoiement du bel canto.
Quoi qu'il en soit, Fabbris apparaît comme l'un des bons castrats des années 1760.