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La carrière de ce castrat contralto semble se dérouler exclusivement à Mannheim, du moins pour ce que l'on en connaît.
On l'y repère dès la fin des années 1740. Si, en 1753, Coraucci s'impose comme primo uomo dans Il Filgio delle selve du Kapellmeister Holzbauer pour l'inauguration du théâtre de Schwetzingen, avec la diva Bleckmann et le couple Sarselli, c'est Tonarelli qui s'impose généralement au premier rang, puis Silvio Giorgetti – soit deux sopranos. Coraucci assume cependant nombre de seconds rôles dans les productions de la cour : il est Delio dans une reprise de Leucippo de Hasse en 1752, Pilade dans l'Ifigenia in Tauride de Francesco De Majo, qui voit les débuts de la grande basse Zonca, ou encore Adriano dans Adriano in Siria de Holzbauer.
Fidèle à la cour de Mannheim, on ne l'entend plus à l'opéra dans les productions de J. C. Bach des années 1770, mais il paraît toujours à la chapelle : en 1777, Mozart l'entend chanter les parties d'alto dans une adaptation traduite en italien du Messiah de Haendel, avec Giorgetti ; le compositeur n'épargne pas les deux castrats passablement défraîchis.

L'une de ses seules prestations hors de Mannheim est sa participation à la saison 1755-56 à Copenhague, avec Andrea Grassi.