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Doté d'une voix de soprano, Salvatore est membre de la chapelle royale de Naples à partir de 1758, en remplacement du vieux Manzuoli ; il y est admis en même temps que le ténor Litterio Ferrari.
On l'entend toutefois à Venise en 1751-52, notamment dans Le Virtuose ridicole de Galuppi de Galuppi et Goldoni, avec la contralto Serafina Penni. Consorti se présente à Rome dans les seconds rôles en 1759, où il interprète par exemple le Demetrio de Monopoli avec les castrats Luciani, Caselli et Monnani, ainsi que le ténor Caribaldi. On l'entend aussi dans Ciro riconosciuto de Galuppi.

Mais c'est bien à Naples qu'on l'entend le plus, en général comme secondo uomo sur la scène du San Carlo, ou au palais royal, comme en 1760 dans la serenata Enea in Cuma de Manna célébrant l'accession au trône de Ferdinand, ou une cantate de Sala l'année suivante, chantée avec Clementina Spagnoli. Il côtoie souvent le fameux ténor Raaff, les Flavis, le soprano Guarducci. On l'entend jusqu'en 1762 dans des opéras de Sacchini, J. C. Bach, Galuppi etc. En 1760, il arrive incidemment en tête de distribution de la nouvelle version d'Artaserse présentée par le célèbre Hasse – peut-être en raison du désistement d'un castrat plus renommé, ou de l'assassinat du jeune Belli. Il satisfait le compositeur, mais cette performance ne le porte pas davantage au premier plan par la suite.
En 1763, il reparaît brièvement à Venise, au San Benedetto, comme primo uomo de la Merope de Latilla, incarnée par Caterina Galli, avec la soprano Cecilia Grassi.

Les pages écrites pour Consorti indiquent qu'il possédait une voix franchement capable dans l'aigu.