Trabalza semble mener une carrière essentiellement napolitaine, à l'instar des incontournables Luzio et Casaccia sur les scènes des Fiorentini et autres.
Sensiblement moins spécialisé que ces illustres collègues, Trabalza apparaît comme un élément solide complétant une foule de distribution d'opéra bouffes, semi-séria, et se produit même dans des pages serie.
En 1781, il chante au Teatro de' Fiorentini avec Rachele D'Orta, la Coltellini et Luzio, notamment dans un opéra de Piccinni. Outre d'innombrables pages de Cimarosa, P. A. Guglielmi, Gazzaniga et Paisiello, il donne L'Astuzie villane de P. C. Guglielmi en 1786 avec Carlo et Antonio Casaccia et le ténor Viganoni. Il a aussi l'occasion de côtoyer une autre basse bouffe réputée, Giovanni Morelli, ainsi que l'immense Fischer pour la première italienne du Barbiere di Seviglia de Paisiello. Il aborde l'oratorio avec Debora de Guglielmi en 1788, avec rien moins que le ténor David, la Banti et le soprano Crescentini. En 1789, Trabalza accompagne la Tomeoni dans Il Nardone de Sarti, par exemple. Durant les années 1780, Giuseppe partage très souvent l'affiche avec une certaine Lucia Celeste Trabalza, sans doute son épouse ou sa fille.
Il se produit au Teatro del Fondo en 1791, pour une pièce comique de Bianchi. On l'entend la même année à Rome en Holopherne face à la Judith de l'immense Banti. En 1793, à Naples, Trabalza donne Le Nozze inaspettate d'Andreozzi avec le ténor Benelli. Il joue un grand prêtre dans l'azione tragica du même auteur Sofronia e Olinto la même année, avec certains des meilleurs interprètes du grand genre alors : Teresa Marciorletti, Francesco Roncaglia et Domenico Mombelli. La même troupe avait donné l'un des chefs-d'œuvre de Paisiello sur un livret novateur de Calzabigi, en 1792 : Elfrida. Il chante aussi dans un dramma eroico-comico en 1795 avec Anna Davia, soulignant l'inflexion vers le sérieux du genre et la place que les basses y jouent. Trabalza incarne aussi Robinson dans la première production de l'immense succès de Cimarosa, Il Matrimonio segreto, un an après la création viennoise.

Il s'aventure hors de Naples en 1795 en qualité de primo buffo (avec Bussani) à Florence, où il reprend Il Burbero di buon cor de Martín y Soler avec deux des chanteurs qui avaient créé l'œuvre à Londres : la Morichelli et le ténor Brida. Il se frotte là encore au grand genre avec une Morte d'Oloferne de Guglielmi avec la Davia, s'attirant les louanges de la Gazzetta universale. Le même journal rapporte aussi son succès à Livourne la saison suivante avec Mlle Villeneuve et Antonio Brizzi. On l'entend aussi à Milan, Palerme...
En 1802, Trabalza est de nouveau appelé sur les scènes napolitaines du Teatro del Fondo pour une cantate célébrant le retour du couple royal : il est Jupiter dans Il Ritorno de' Numi d'Andreozzi.

Incontournable localement dans le genre bouffe, à l'apogée de son succès, Trabalza illustre aussi le retour progressif des voix graves à l'opera seria, aidées en cela par le déclin des castrats. On peut ainsi le rapprocher de Rovedino, Fischer et surtout Zambelli, qui profitent également de cette tendance à l'orée des années 1800.