Stefano et son frère Paolo se distinguent comme chanteurs apparemment dotés d'un double registre de baryton et de ténor ; il est ainsi difficile de demêler certaines attributions de rôle. Stefano Mandini est cependant le plus connu des deux, et mène une brillante carrière européenne.

On repère la jeune basse à Venise en 1775 avec le ténor Braghetti et Clementina Baglioni, et à Parme l'année suivante. Il a épousé une cantatrice d'origine française, qui fait carrière à ses côtés sous le nom de Maria Mandini. Il se frotte au serio en 1776 à Trevise en incarnant Cortez dans Montezuma d'Anfossi à Trevise, avec Arnaboldi. On l'entend à Milan en 1777, chantant Paisiello. En 1781, Mandini est à Livourne et à Milan où il chante Il Falegname de Cimarosa avec son frère, Serafino Blasi et la Morichelli.

En 1783, Mandini et son épouse sont engagés au Burgtheater de Vienne, et débutent dans L'Italiana in Londra de Cimarosa. Stefano devient vite la coqueluche du public et l'un des favoris de l'empereur, en vertu de sa voix flatteuse, capable de ténoriser, et de ses dons d'acteur qui s'expriment volontiers dans l'improvisation. Mandini demeure à Vienne jusqu'à la saison 1787-88, et reprend voire crée les fleurons de l'opera buffa de l'époque, genre alors arrivé à maturité et qui vit un certain âge d'or grâce à Cimarosa, Paisiello, Sarti, Anfossi, Guglielmi, etc. On l'entend donc dans Gli Equivoci de Storace, Le Nozze di Figaro de Mozart, Il Re Teodoro in Venezia et Le Gare generose de Paisiello, Il trionfo delle donne d'Anfossi, ou encore Axur, re d'Ormus de Salieri... Parmi ses partenaires, citons les fameuses Cavalieri, Anna Storace ou Celeste Coltellini, et les basses Benucci et Bussani. Stefano participe aussi très régulièrement aux concerts de la Tonkünstler-Sozietät, soulignant la noblesse de son chant : il reprend ainsi Il Ritorno di Tobia de Haydn en 1784, chante Ifigenia in Tauride de Traetta et crée des oratorios de Dittersdorf et Koželuch.
Après avoir accumulé les succès et incarnations mémorables (qui donnent des frissons de plaisir au public dans Una cosa rara, d'après Zinzendorf), Mandini est réclamé par la reine de Naples en personne, et c'est à regret que Joseph II laisse partir le couple Mandini. À Naples, Stefano chante I Due sopposti conti de Cimarosa avec la Tomeoni et Calvesi.

Stefano et Maria sont ensuite à Paris pendant les trois saisons d'opéra italien au théâtre de Monsieur, avec les ténors Viganoni, Simoni, Mengozzi, et les basses Morelli, Raffanelli et Rovedino. Le public est conquis par les deux vocalistes, qui assument les premiers rôles dans des productions – souvent modifiées, par Cherubini et autres – d'opéras bouffes venus de Rome, Naples ou Vienne. Mandini brille notamment en Almaviva du Barbiere di Seviglia de Paisiello, rôle de ténor, avec Viganoni en Figaro, rôle de baryton... Les Parisiens se désolent de voir partir les Mandini à l'issue de la saison 1792-91 : Stefano est engagé à Madrid.

Il n'y demeure qu'une saison, puisqu'on le retrouve à Milan puis Venise en 1794-95 (La Pupilla scaltra de Guglielmi), et de nouveau à Vienne, où il donne La Contadina di spirito de Galuppi ou encore La Grisolla de Piccinni.
Entre 1796 et 1799, Mandini paraît à St-Pétersbourg, par exemple dans La Molinara de Paisiello. Son succès est immense, grâce à son charme physique et vocal apparemment intact. Mandini y chante aussi avec son frère Paolo, notamment le pasticcio Didone abbandonata ou encore dans Il Genio della Russia de Sarti pour le couronnement de Paul I^er. Il est remplacé par la basse Albertarelli en 1799.
En 1808, il semble encore chanter son rôle fétiche de Teodoro à Bologne, avec Francesca Festa-Maffei.

Stefano Mandini était spécialisé dans les rôles de charme. Son chant était remarquable, avec une technique lui permettant de chanter des rôles de ténors. Sa popularité était immense partout où il se produisait, et il a contribué, avec Benucci, Calvesi ou encore Viganoni, à l'élaboration de certains des plus beaux rôles d'opera buffa de l'époque.