Ce chanteur originaire de Rome y débute sa carrière au théâtre Pace (farsette de Corri et R. Di Capua) puis au Teatre Tordinona entre 1770 et 1773, toujours pour des œuvres de petits maîtres (La Serva spirituosa de Mango). Sa voix est alors plutôt celle d'un ténor comique, dans des rôles secondaires. Lolli passe ensuite plusieurs saisons à Palerme, jusqu'en 1776, y interprétant notamment Piccinni et Gulglielmi, avant de passer à Sienne, Florence, Milan (Il Talismano de Salieri et Rust avec la soprano Allegranti)... C'est à Sienne qu'il croise pour la première fois la basse Bussani, qu'il retrouve très souvent par la suite. Rome reste au cœur de ses activités, puisque Giuseppe retrouve la ville en 1778 puis en 1779 et 1780. C'est l'occasion pour lui de créer des succès de Cimarosa (comme L'Italiana in Londra), maestro au sommet de son art, ou encore de Salieri. Lolli paraît alors avec les castrats Censi, Bruni, Antonio Bravura et Crescentini – ce dernier tout jeune encore –, les basses Bussani et M. Del Zanca ou encore le suave ténor Caribaldi.
La décennie suivante voit d'abord Lolli affronter les scènes vénitiennes, en 1780 puis 1781, dans des rôles plus importants. Entre-temps, il paraît Parme, puis chante à Livourne, Gênes et à nouveau Milan où il redonne les succès de Cimarosa et crée l'un des grands succès bouffes de l'époque, Fra i due litiganti i terzo gode de Sarti, avec Anna Storace, le grand Benucci et le ténor Palmini. Cette page a sans doute possible largement inspiré la trame et l'esprit des Nozze di Figaro de Da Ponte et Mozart. Encore souvent abonné aux rôles bouffes de second plan, Lolli semble avoir désormais la voix plus barytonnante. Activités toujours très intenses ensuite à Monza, Ferrare, Livourne, Parme (p. ex. La Finta Ammalata d'Anfossi), Cento et Brescia. Dans cette dernière ville, il crée un de ses rôles fétiches, rôle titre du Capitan Tenaglia de Moneta, qu'il reprend plusieurs fois. En 1784, Giuseppe se trouve à Florence, avant Milan, Turin (Il Falegname di Cimarosa) et Alessandria.

Vient alors le moment qui vaut à Lolli de passer à la postérité : il est invité en qualité de buffotenor dans la belle troupe du Burgtheater de Vienne, où il retrouve la Storace, Bussani, mais aussi la soprano Laschi et les barytons Mandini et Benucci. Lolli y demeure une saison et participe à des reprises de Cimarosa, Anfossi et Sarti (I Finti Eredi). Il rejoint ensuite la troupe du chanteur et imprésario Bondini à Prague, où se produisent le ténor Baglioni et la soprano Saporiti. C'est là qu'en 1787, Giuseppe crée Masetto et le commandeur dans Don Giovanni de Mozart. Si le premier rôle s'exprime dans un style bouffe d'ambitus réduit, le commandeur adopte un style plus ample et sérieux. Dans la partition, la voix de Lolli s'étend du sol1 au mi3, tessiture de basse. Mais Lolli, qui avait débuté comme baryténor, n'était sûrement pas subitement devenu la basse profonde que l'on imagine aujourd'hui, et Mozart double sa ligne de cordes graves sans doute pour renforcer l'effet d'une voix faible. Il faisait assurément plutôt confiance aux capacités dramatiques du personnage ; et il faut assurément remettre en cause la lecture très sérieuse de ce dramma giocoso issue d'une certaine tradition romantique, y compris pour les personnages comme le commandeur et Donna Elvira. À Prague, Lolli chante Bartolo dans une reprise des Nozze di Figaro, confirmant que sa tessiture a baissé dans ces dernières années, et des succès de Vienne signés Soler (L'Albero di Diana) notamment. Il paraît avec cette troupe, qui passe aussi à Varsovie (avec des opéras de Salieri, Schuster, Sacchini...) et Leipzig (y reprenant ses rôles dans Don Giovanni en 1788) jusqu'en 1792, avant de retourner en Italie.
Le vieux chanteur est identifié à Crémone en 1793, redonnant I Finti Eredi et la fameuse Italiana in Londra, dans laquelle il chante désormais Don Polidoro. Sa carrière prend certainement fin peu après.

Si les parties de Lolli des années 1770 et jusqu'au début des années 1780 sont souvent notées en clef de ténor et montent jusqu'au sol, sa tessiture semble toujours avoir été plutôt centrale : aujourd'hui, un baryton léger serait plus indiqué. Lolli était buffo caricato plutôt que mezzo-carattere, et même à ses débuts incarnait les personnages comiques plutôt que les amoureux. Selon Nissen, Lolli était encore en vie à Vienne en 1825.