Né à Havelberg, aujourd'hui en Saxe-Anhalt, Franz a pour père un organiste également facteur d'instruments. Doté d'une belle voix de basse, il finit par abandonner des études de théologie pour se lancer dans le chant, et se rend pour cela à Berlin où il entre au service du baron Schwerin. Ce dernier le fait former et lui permet de l'accompagner dans ses déplacements. Sur recommandation, Franz devient chanteur pour la musique de chambre du prince de Prusse Frédéric II, en 1782. Entré dans le sérail, Franz bénéficie alors de l'enseignement du primo uomo de la cour, le castrat Concialini. Il quitte le service du baron Schwerin mais sa carrière musicale est suspendue quelques années, pendant lesquelles il officie comme bibliothécaire ; ce n'est qu'en 1787 qu'il est nommé dans l'effectif chargé de produire l'opéra italien à Postdam. En 1789, une chronique berlinoise lui trouve une belle voix grave, entachée de duretés et peu souple, faute d'une véritable formation à l'école italienne.

Il est alors la première basse employée pour ce genre à Berlin depuis la courte carrière de Pinetti dans les années 1740, ainsi que le premier Allemand – il y avait eu quelques Allemandes, dont l'ancienne prima donna Schmeling (la Mara). Cette nomination fait grincer bien des dents, d'autant qu'il a le privilège de chanter aux côtés de la princesse Friedericke dans une passion. Franz chante par exemple dans le Giob de Dittersdorf venu de Vienne. En 1791, il est dispensé de participer à l'opera buffa, pourtant apanage des basses, et marque le renouement de Berlin avec le goût germanique pour la voix de basse dans le genre sérieux (que l'on songe à Hambourg). La tendance est généralisée, et cette tessiture retrouve assez rapidement la faveur du public, y compris en Italie, avec la raréfaction des castrats et la place croissante des ténors. L'artiste rejoint donc le Königlischer National-Theater, où il débute comme protagoniste d'Axur, re d'Ormus de Salieri.
Franz passe alors une vingtaine d'années comme basse et acteur du théâtre de cour, et côtoie les meilleurs chanteurs locaux, dont les ténors Fantozzi et Eunicke, les sopranos Marchetti-Fantozzi et Schick, Concialini, la première basse Fischer et des étoiles de passage comme la Todi, la Lange et le castrat Muschietti. Il s'illustre dans tous les genres : léger (Alfonso pour la création locale de Così fan tutte en 1792), sérieux, italien, allemand, français (traduction des tragédies lyriques de Gluck)... dans les créations des maestri Reichardt (Brenno, 1788), Righini (Enea nel Lazio, 1793) ou Weigl (Die Nachtigall und der Rabe). On redonne les succès de Paris, Vienne et de l'Italie, notamment Paër (Sargino, 1808), Mayr et Spontini (La Vestale, 1812). En 1805, la basse est Adam dans Die Schöpfung de Haydn, entre autres nombreux concerts qui animent la cité prussienne.

Franz est aussi compositeur et poète. Il meurt subitement en 1812.