Les Casaccia forment une dynastie de chanteurs bouffes extrêmement populaire à Naples pendant plus d'un siècle. Giuseppe est généralement désigné comme le père d'Antonio, mais on lui prête cependant une date de naissance antérieure de cinq ans seulement à celle d'Antonio... Qui était plus probablement son petit frère.

Né en 1714, Giuseppe débute dans sa ville natale de Naples en 1749 dans La Celia de Latilla avec Marianna Monti, partenaire privilégiée pendant de longues années. Giuseppe demeure pilier des Fiorentini jusqu'en 1762, avec pour seules apparitions hors de la ville deux productions de Cordella à Livourne en 1756, puis à Rome où il crée Mengotto dans l'un des opéras bouffes les plus fameux du siècle : La Buona Figliuola de Piccinni, en 1760, avec notamment le castrat Savoj. Giuseppe brille donc surtout à Naples dans les œuvres Sellitto, Fischietti (Il Pazzo per amore 1752), Cocchi, Conforto, Traetta (L'Incredulo 1755)... Outre la Monti, il chante avec la soprano Caterina Flavis.

Il faut attendre 1757 pour qu'Antonio rejoignent Giuseppe à l'affiche de ce théâtre, dans La Matilde generosa d'Insaguine. Mais Antonio passe au Teatro nuovo, rapidement rejoint par Giuseppe, à partir de La Furba burlata de Piccinni. Une nouvelle génération de compositeurs profitent de la vogue croissante du dramma giocoso : Piccinni, Guglielmi, Anfossi et bien sûr Paisiello, dont Giuseppe et Antonio interprètent L'Idolo cinese en 1767, avec un succès tel que l'œuvre bouffe reçoit, pour la première fois, l'honneur d'être donnée au palais royal à Caserte. Giuseppe retrouve toutefois les Fiorentini en 1766 et 1767, avec à nouveau Paisiello (Le 'mbroglie de la Bajasse). Il renoue exclusivement avec cette salle de 1770 à 1779, accompagné par Antonio, qui le suit encore pour retourner au Teatro nuovo entre 1780 et 1784. Les Casaccia participent aux Stravaganze del conte de Cimarosa, dont ce sont les débuts, en 1772, avec Marianna Monti. Piccinni domine les années 1770, mais Paisiello et Tritto occupent beaucoup Giuseppe pendant ses dernières années : c'est La Scuola degli amanti de Tritto qui marque la fin de carrière du chanteur, en 1784. Il était alors bien moins bien payé que la nouvelle basse vedette Gennaro Luzio.

Filippo Casaccia serait le fils de Giuseppe, et partage la scène avec lui et Antonio. Le neveu de Giuseppe, Carlo, naît en 1768, et mène une carrière aussi brillante que son père Antonio et son oncle. Fils de Carlo, Raffaele connaît le même succès, de même que son petit-fils Ferdinando, à la fin du XIX^e siècle.