D'origine vénitienne, Montagnana est l’une des basses les plus marquantes du siècle.
On retrouve sa trace à Rome en 1730, alors qu’il chante dans le Mitridate de Porpora, qui fut peut-être son maître de chant, et à Turin dans Ezio de Broschi, avec Farinelli.

Féru de cette tessiture (du fait de son expérience à Hambourg ?), Haendel repère la basse italienne et lui propose un contrat pour Londres en 1731, où il lance une nouvelle compagnie, avec une troupe renouvelée : Montagnana y côtoie Bernacchi et la Strada. Son talent pousse Haendel à attribuer des airs à Timagene lors de la reprise de Poro – la version originale écrite pour Commano n’en avait mis aucun en musique. Il campe Varo dans Ezio, et fait montre de ses moyens conséquents : tessiture de deux octaves pleines, agilité extrême, large palette dramatique et vocale. Ses  rôles présentent plus de variété que ceux que Haendel a prévus pour Boschi : bravoure, délicatesse, volubilité… Dans Sosarme, il reprend le crucifiant Fra l’ombre e gli orrori du Polifemo de 1708 écrit pour Manna, mais l’ambitus hors normes de l’air est raccourci. Le rôle de Zoroastro dans Orlando est sans doute le plus connu de Montagnana ; il y chante trois airs magnifiques ainsi que plusieurs beaux récitatifs accompagnés. Les reprises auxquelles ils participent sont nombreuses : Tamerlano, Alessandro, Giulio Cesare, etc. Outre l’opéra italien, Montagnana fait partie de certaines premières d’oratorios anglais, comme Deborah, ou la seconde version d’Acis and Galatea. L'air de Barak Tears, such as tender fathers shed montre l'art de la basse dans l'adagio.
En 1733, cependant, il quitte Haendel avec la quasi-totalité de la compagnie au profit de la troupe rivale montée par Porpora et L’Opera of the Nobility alors qu'un rôle a été écrit pour lui dans Athalia. Il collabore ainsi avec Cuzzoni, de retour à Londres, ainsi que Senesino et surtout le fabuleux Farinelli. Il crée Arianna in Nasso, le rôle titre de Polifemo de Porpora, ou Adriano in Siria de Veracini, qui exploitent pleinement sa haute virtuosité. Lorsque Porpora et Farinelli quittent Londres et que l'Opera of the Nobility fait faillite, Montagnana retourne dans la compagnie de Haendel et chante avec Caffarelli dans Faramondo, le pasticcio Alessandro Severo et Serse. On a pu dire que ses moyens étaient alors diminués, mais les rôles qui lui sont alors destinés sont encore fort exigeants ! Il n’est toutefois plus employé après 1738.

En 1740, Montagnana rejoint la chapelle royale de Madrid, appelé par l'illustrissime Farinelli, son ancien collège à Londres. Il y termine sa carrière environ dix ans plus tard, après avoir chanté avec Anna Peruzzi, Elisabetta Uttini ou le ténor Basteris dans nombre d'opéras, dont Licomede dans Achille in Sciro de Corselli en 1744 ; Orlando dans Angelica e Medoro de Giovanni Battista Mele et Tito dans La Clemenza di Tito de Mele, Corselli et Corradini en 1747 ; Artabano dans Artaserse du même en 1749.

Montagnana reste dans les annales du chant comme l'une des basses coloratures les plus fantastiques, et demeure avec Carli, Boschi et Fisher l'un des principaux chanteurs du siècle dans cette tessiture.