Aussi [Johann Baptist] [Giambattista]

Brocchi se fait entendre à Venise en 1776-77.
Il entreprend un voyage qui le mène à Varsovie, où il est très apprécié entre 1780 et 1782 (il chante notamment Sarti), et de là à la cour impériale de Russie dès 1782. Il y interprète l'opéra bouffe, laissant souvent les rôles de buffo caricato à Baldassare Marchetti. Brocchi a ainsi l'occasion d'approcher des rôles de demi caractère, comme Ernesto dans Il Mondo della Luna, ou Figaro dans le tout premier Barbiere di Seviglia, et Giuseppe dans La Passione di Gesù Cristo. Toutes ces œuvres sont de la plume du maestro Paisiello. La troupe compte alors aussi la charmante Anna Davya De Bernucci.
En 1789, Brocchi a quitté St-Pétersbourg et paraît à Vienne en Lubino d'Una cosa rara.
En 1791, la basse débute au théâtre de Monsieur, à Paris, avec la Morichelli, Rafanelli et Viganoni. Il paraît dans La Scuola dei gelosi de Salieri. Le Moniteur universel commente ainsi :
M. Brocchi débutait dans le rôle de Blasio. Malgré l'embarras et la timidité inséparables d'un début, il a obtenu de justes applaudissements. Sa voix est belle, sa prononciation nette et son jeu naturel.

On l'entend à Naples en 1792, dans Il Torto immaginario de Nasolini. Entre 1793 et 1801, au moins, le chanteur s'illustre extrêment souvent à Venise, avec la basse Rafanelli ou encore la Morichelli, Teresa Poggi-Cappelletti ou le ténor Mombelli. Il interprète notamment Il Duello per complimento de Cimarosa et Le due orfanelle avec la contralto Gafforini et le ténor Mombelli, avec d'autres pages de Paisiello, Paër, Gazzaniga, Portogallo, Gardi, Fabrizi, Farinelli et Mayr. En 1802, la basse se produit à Milan dans une pièce de Lavigna. En 1810, on l'y entend de nouveau dans La Scelta dello sposo de C. Guglielmi.
À Rome, il reprend La Finta Giardiniera d'Anfossi avec Bruni et Calvesi ; on l'entend aussi à Vérone.

Brocchi, particulièrement admiré par Paisiello, aura mené une excellente carrière européenne à l'instar d'autres basses bouffes de renom, admirée pour leur chant comme pour leur jeu dans des parties comiques ou sentimentales, comme Morelli, S. Mandini, Benucci, Rovedino, Raffanelli. Autant de noms qui portèrent l'opera buffa à ses sommets de popularité.